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La didattica della matematica ha fatto passi da gigante, ma tra i banchi…

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Chissà se la matematica della scuola dell’obbligo ha qualcosa a che fare con quell’altra matematica, quella che serve a capire il mondo, la lingua delle scienze naturali, della ricerca e della comunicazione scientifica? I riscontri internazionali dicono che, in questo campo, le competenze dei quindicenni ticinesi sono buone. La matematica continua a essere la materia più importante della selezione scolastica: alla fine della II media una percentuale significativa potrà frequentare i corsi attitudinali, necessari, alla fine della scuola dell’obbligo, per accedere alla scuola media superiore; ma, come bene illustra un recente documento dipartimentale, più della metà degli allievi ritenuti deboli ottiene punteggi analoghi alla metà più debole di quelli considerati i più bravi. La dimostrazione che qualcosa non quadri ce la dà lo stesso studio: ci sono allievi col 6 in matematica al termine della scuola media, benché le valutazioni internazionali abbiano registrato scarse competenze. E viceversa.

La matematica, si sa, è una materia che separa. Già nella scuola elementare salta fuori chi è portato e chi, poveretto, non lo è, quasi che imparare la matematica fosse una questione genetica. C’è, già in quest’espressione, qualcosa di darwinistico: se non sei tagliato sei fuori, anche solo pensando a quante discipline avranno bisogno di Lei nelle formazioni a seguire: biologia, fisica, chimica… Sembra ovvio che, se non sei portato, finirai nei livelli di base, anche se magari non avrai ancora capito perché. A quel punto te l’hanno già spiegato. Ma senza dubbio non si tratta di ereditarietà. Io non ero tagliato. Forse c’erano delle lacune pregresse, non lo so, come non lo sanno tutti quelli che, nel tempo, sono finiti tra i non tagliati, e ne erano convinti. Permane sempre il dubbio che ci siano anche insegnanti non tagliati, perché sfoggiano « le cose che sanno», ma non le sanno insegnare, né hanno capito che, soprattutto nella scuola dell’obbligo, son lì proprio per far quello: insegnare, costi quel che costi, senza mai mollare l’osso.

In questi anni la didattica della matematica ha fatto passi da gigante. Il centro competenze per la didattica della matematica del DFA propone una varietà di proposte e materiali di grande interesse, soprattutto con «Matematicando», un progetto sostenuto dal Fondo Nazionale Svizzero per la ricerca scientifica: un impegno a 360 gradi, che coinvolge la ricerca, la formazione iniziale e continua dei docenti di tutti gli ordini scolastici, della didattica e della divulgazione, attraverso molteplici attività che coinvolgono i genitori e l’intera popolazione.

Eppure tutto ciò può essere vanificato dall’applicazione ottusa di un sistema in cui prevale la selezione precoce, tant’è vero che a decretare il futuro di un allievo sono le valutazioni arbitrarie della scuola, mica i confronti internazionali, certamente meno soggettivi. Si consideri poi che i due livelli che caratterizzano l’insegnamento della matematica nell’ultimo biennio della scuola media non sono in nessun modo dei processi di differenziazione dell’insegnamento a favore degli allievi: l’inserimento nel livello di base e in quello attitudinale avviene sulla scorta delle note assegnate dalla scuola, ciò che potrebbe addirittura essere disincentivante per l’allievo – quello non portato per la matematica – e pure per il docente, dal momento che, se i livelli di base esistono, qualcuno deve pur farne parte.

Riferimenti

Scuola a tutto campo. Indicatori del sistema educativo ticinese, pubblicato l’ultima volta nel 2019 da SUPSI-DFA, è una fonte di dati e riflessioni quasi inesauribile. È scaricabile gratuitamente all’indirizzo https://www.supsi.ch/home/comunica/news/2019/2019-03-141.html. Il riferimento sulla frequenza dei corsi di base o attitudinali è a pag. 60 (Competenze degli allievi in matematica e ripartizione nei profili curriculari; 2012). A pag. 174 s trovano invece il Confronto tra i livelli di competenza in matematica e la nota in matematica alla fine della scolarità obbligatoria in Ticino (2012). Cito: «Tuttavia sono evidenti alcune anomalie. In particolare, se si osservano le barre con le note 3 e 6, la presenza di allievi con risultati poco brillanti a scuola, ma competenti in PISA – e viceversa – è rilevante».

Per sapere tutto su Matematicando e sul centro competenze per la didattica della matematica del DFA basta andare su http://www.matematicando.supsi.ch/.

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Proposte a bizzeffe ma raramente divergono dalla vecchia idea di scuola

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L’istruzione | La formazione scolastica alla prova del tempo. Ambito per ambito. Materia per materia. Così l’insegnamento si rinnova. O dovrebbe rinnovarsi. Da questo numero, e per alcune edizioni, le idee sul futuro di una istituzione fondamentale per la crescita della società.

È con questo lancio che IL CAFFÈ inaugura una nuova serie di riflessioni, dopo quella denominata L’ANALISI – Verso la ripresa delle lezioni (cinque puntate, dal 12 luglio al 30 agosto 2020, durante l’estate della pandemia Covid-19).

Forse il dibattito sulla scuola è un po’ confuso e prevedibile.

Prendiamo il discorso sui famigerati livelli della scuola media. Già nel 2012 i Verdi avevano proposto di ridiscuterne. Dopo tanti silenzi e il pollice verso alla «Scuola che verrà», ora si comincia a dire che sì, insomma, magari… Per un noto imprenditore era «l’ennesimo abbassamento della selettività della scuola. L’abolizione dei livelli porterà a ulteriori difficoltà nel momento del passaggio nel mondo del lavoro. Ma soprattutto saranno guai per coloro che vorranno continuare a studiare». Un altro maggiorente locale aveva ritenuto fondamentale ristabilire (sic) la meritocrazia. E il Movimento della scuola, guidato da uomini di scuola, mica dagli ultimi proletari del sistema-scuola, si era messo di traverso: «In certe riforme [ci sono] troppi scienziati dell’educazione», che, detto da «guidatori» della scuola, dovrebbe far riflettere. Non che la «Scuola che verrà» fosse chissà quale rivoluzione, sicché siamo ancora qui, quasi mezzo secolo dopo, a parlare dei livelli della scuola media.

Manca almeno un pizzico di fantasia: perché di idee e proposte se ne sentono a bizzeffe, ma raramente divergono granché da quell’idea di scuola che ci accompagna tutti da più di un secolo. Forse toglieranno i livelli della scuola media. Chissà cosa si inventeranno dopo, sperando che la soluzione non diventi l’Hiroshima della scuola dell’obbligo.

Poi, come si ripete spesso, sono i buoni maestri a fare una buona scuola, quelli che incantano i loro studenti, trasformano un complicato problema matematico in un’opera d’arte – al contrario di quegli altri, capaci di inaridire Leopardi. Va da sé che il medesimo ragionamento vale per tutti gli altri mestieri, perché pretendiamo di poterci fidare del pizzaiolo e dell’autista del bus, di chi fa i nostri giornali preferiti, dei professionisti e degli artigiani ai quali ci capita di affidarci. La differenza principale è che se non sono contento dell’elettricista, o del giornale, lo cambio. L’altra differenza è che la scuola, come la giustizia e l’esercito, è un’istituzione dello stato, ancorata alla costituzione, mica un servizio. Tutti sono obbligati a frequentarla, e non è solo questione di imparare a leggere, scrivere e far di conto.

Tutti siamo andati a scuola. C’è chi si è appassionato e chi è stato malissimo. C’è chi ricorda i suoi maestri, perché erano il meglio o il peggio. Sia come sia, magari non avremo imparato bene la matematica, l’italiano o tutta quell’abbondanza di nozioni, tecniche, lingue e competenze che si usa infilare nei programmi: ma siamo tutti esperti di scuola, ognuno con la sua soluzione, magica e quasi banale.

È da riflessioni come queste che vorrei ripartire, non per rincorrere chissà che rivoluzione copernicana, perché tanto la Realpolitik viaggia con prudenza e il piede sul freno, e con l’illusionismo non si va distante. Però esistono delle idee che arrivano molto più in là dei livelli e della media del 4.65 per andare al liceo a farsi massacrare una volta su tre. Ci sono problemi politici, sociali e culturali enormi, da affrontare con spirito critico, curiosità, piacere del dubbio e della speculazione intellettuale: attitudini che non possono nascere in una scuola ingessata e inutilmente selettiva. Per imparare a difendersi dalle fake news e dai tanti imbonitori della politica e dell’economia serve una scuola diversa: perché educare non è sinonimo di addomesticare, né di intrattenere o divertire.

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Sarebbe poco civile augurarsi che la scuola non riapra per il virus, ristabiliamo un diritto

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Domani si tornerà a scuola in modalità standard. Cassandre e chiudizionisti prego astenersi, perché la scuola ha bisogno di serenità e ottimismo. La scuola non è la vita vera, ma un luogo protetto, una specie di parco naturale da custodire gelosamente. Enos Bernasconi, responsabile malattie infettive dell’EOC, ha scritto: «È probabile che dei casi positivi in ambito scolastico si verificheranno anche da noi, è praticamente inevitabile. Ma le scuole andavano riaperte in presenza, perché l’istruzione è una necessità. La via delle lezioni a distanza è stata proficua, ma ha dei limiti. L’aspetto della socializzazione è fondamentale. Sarebbe stato sbagliato lanciare il messaggio che, per eccesso di prudenza, non si sarebbero riaperte le scuole. Fare i catastrofisti non serve, bisogna accettare il rischio. Un rischio gestibile».

Da metà luglio, in queste pagine, ho proposto alcune riflessioni attorno a temi importanti emersi nelle tante settimane dall’improvvisa chiusura delle scuole a oggi, con l’obiettivo di rimarcare che certe parole non possono restar lì come banali slogan. Ho parlato della riscoperta di quanto sia importante andare a scuola, anche fisicamente e non solo intellettualmente. Ho accennato alla scelta dello stato di obbligare la frequenza scolastica di tutte le persone dai quattro ai quindici anni che abitano nel nostro paese.

Ho cercato di spiegare perché siamo tutti così diversi, mentre a volte la scuola vorrebbe che fossimo tutti uguali – e in troppi sono convinti che se qualcuno è più uguale di altri è perché è più intelligente, si impegna di più, lavora sodo. A quel punto ho pure espresso l’idea che la classe non può essere una copia della famiglia, magari un po’ più numerosa della conformazione alla quale siamo oggi abituati; e del perché la formazione e l’educazione di tutti è importante e non può essere lasciata al caso, che ti fa nascere con la camicia o nudo come un verme. Una scuola indifferente alle differenze è come un sistema sanitario che si occupa solo dei sani.

Tra i quattro e i quindici anni un allievo che non ripete neanche una classe trascorre a scuola ben più di diecimila ore, senza contare i compiti a casa. Ha scritto un sociologo che se la medicina, per obbligo statale, potesse occuparsi della popolazione anche solo per una porzione infinitesimale di questo tempo, non le si perdonerebbe nemmeno un raffreddore. Ogni allievo, entro i quindici anni, ha il diritto di acquisire il bagaglio di conoscenze linguistiche, umanistiche e scientifiche che gli permetta di scegliere consapevolmente cosa vuol fare da grande. Garantire questo diritto è il dovere della scuola dello stato.

In ogni modo ora si torna a scuola, con gli auguri che da domani in poi si faccia tesoro di ciò che si è scoperto nei mesi scorsi. Tra i tanti pensieri positivi c’è la speranza che a nessuno venga in mente di inventarsi qualche ballottaggio per scegliere, ancor prima delle vacanze autunnali, chi parteciperà al girone finale e chi, in giugno, sarà retrocesso. La contingenza sanitaria che l’anno passato ha fatto diminuire la statistica delle bocciature non può essere l’alibi per pareggiare i conti quest’anno: perché sarebbe come chiudere bottega prima ancora che ricompaia la minaccia.

A differenza di altri contesti, la scuola riapre i battenti per una questione di principi superiori e fondatori del nostro paese e non per una legittima urgenza economica. Gufare sarebbe incivile.

Note

L’affermazione del Prof. Enos Bernasconi è tratta dall’intervista di Giona Carcano pubblicata nel Corriere del Ticino del 24 agosto («Bisogna fare attenzione alla tendenza dei numeri», p. 2).

Il richiamo a un sistema sanitario che si occupa solo dei sani riporta a Don Lorenzo Milani (Lettera a una professoressa, 1976, Libreria Editrice Fiorentina, p. 20): «Ma se si perde loro [gli ultimi, quelli che restano indietro], la scuola non è più scuola. È un ospedale che cura i sani e respinge i malati. Diventa uno strumento di differenziazione sempre più irrimediabile».

Il sociologo citato è Philippe Perrenoud (La pédagogie a l’école des différences, 1995, Paris: ESF éditeur): «La responsabilité du système scolaire est mille fois plus engagée, puisque nul enfant n’y échappe et que chacun est livré 25 à 35 heures par semaine, pendant une dizaine d’années au moins, à l’action pédagogique de l’école. Si la médecine préventive pouvait prendre en charge les personnes de façon aussi autoritaire et continue, on ne lui pardonnerait aucune maladie!»

Termina con questo articolo la serie di contributi denominata L’ANALISI – Verso la ripresa delle lezioni. Le puntate precedenti sono state pubblicate domenica 12 luglio (L’istruzione è un valore aggiunto per la crescita economica e sociale), 9 agosto (Dopo un’estate di dubbi e domande, per la scuola arriva l’ora delle scelte), 16 agosto (L’insegnamento in équipe aiuterà i docenti) e 23 agosto (Le aule restino un luogo privilegiato dove sbagliare ma senza farsi male).

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Le aule restino un luogo privilegiato dove sbagliare ma senza farsi male

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Quando si parla di differenziazione dell’insegnamento pare sempre che si voglia uniformare tutto, che l’obiettivo sia quello di portare tutti al medesimo livello, quello più basso. È una delle parole della scuola che ognuno definisce come gli fa comodo. L’unica cosa certa è che siamo tutti diversi l’uno dall’altro – e non mi riferisco alle diversità più evidenti, come la statura, il genere, la corporatura, il colore della pelle e degli occhi. Dato che parliamo di scuola, in particolare di scuola obbligatoria, il riferimento è a ben altre caratteristiche individuali, alcune fornite direttamente dalla natura tramite una madre e un padre; altre che si sono sviluppate e continuano a svilupparsi attraverso le relazioni sociali, le conoscenze che si acquisiscono formalmente o informalmente, le esperienze che si fanno giorno dopo giorno, quasi sempre senza neanche accorgersene e ignorandone l’eventuale importanza.

Sta di fatto che quando arriviamo a scuola – e ci arriviamo perché lo stato ci obbliga – siamo tutti in grado di imparare quel che la scuola ha deciso di insegnarci; nel contempo ognuno ha tempi e stili di apprendimento diversi. Un curioso racconto di Isaac Asimov, pubblicato nel 1951 col titolo «Chissà come si divertivano», immagina come la società del 2157 abbia risolto il problema delle nostre tante diversità per mezzo di un «insegnante meccanico» per ogni allievo, regolato in modo adatto alla mente di ciascun bambino.

La nostra scuola, al contrario, è organizzata in ben altro modo, dacché si è deciso di raggruppare gli alunni. Essa sa bene che il gruppo ha in sé alcune fondamentali peculiarità che favoriscono la crescita intellettuale e sociale. Ce ne siamo accorti da metà marzo in qua, di quanto siano importanti le relazioni sociali. Si cresce e si impara con il lavoro individuale, con il lavoro di gruppo e con l’interazione tra le persone della propria classe. Nel contempo la scuola, in questo contesto particolare, educa all’autonomia, all’ascolto, allo scambio di opinioni diverse, alla collaborazione, alla disponibilità. È la prima base sicura dell’educazione alla cittadinanza, a condizione che la scuola resti un luogo privilegiato dove sia possibile sbagliare senza farsi male.

Tuttavia, ogni tanto, si scorda che ogni nuovo apprendimento dev’essere alla portata del proprio sviluppo cognitivo. La pedagogia e, più in generale, le scienze dell’educazione hanno messo a punto nel corso della loro storia molteplici procedure affinché sia possibile differenziare senza individualizzare. Differenziare, tra tante cose, significa che l’insegnamento di un nuovo concetto sia leggermente superiore a ciò che un alunno non è in grado di fare da solo, ma che potrebbe riuscire a fare con l’aiuto dell’insegnante.

Insomma, differenziare non significa diventare tutti uguali. Quel verbo della pedagogia non nasconde chissà quale imbroglio. La scuola dell’obbligo non può essere ridotta a una lunga competizione. Per la formazione dei migliori – i migliori scienziati, medici, insegnanti, artigiani, imprenditori, informatici, infermieri, architetti – ci sarà tanto tempo a disposizione dopo la fine della scuola obbligatoria. L’importante è che ognuno possa arrivarci avendo imparato il massimo di ciò che i programmi scolastici prevedano fin lì, senza sentirsi un reietto o un potenziale premio Nobel. Perché bisogna pur chiedersi se non converrebbe all’intero paese che ogni suo cittadino possa essere considerato il più bravo nel lavoro che svolge da adulto.

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L’insegnamento in équipe aiuterà i docenti

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Nei primi anni di vita di ogni bambino vi sono dei traguardi che inorgogliscono i genitori e rinforzano la loro capacità educativa, quasi sempre in modo informale e spontaneo. Un bel giorno, spesso in modo inatteso, il figlioletto ride e sgambetta felice. Allo stesso modo imparerà a riconoscerà i volti e le voci, a gattonare e muovere i primi passi maldestri, a dire qualche (quasi) parola; in seguito comincerà a usare il cucchiaio autonomamente, diventerà curioso e, pian piano, porrà domande su domande. Sono i traguardi che ritmano una crescita che durerà una vita intera. Gli studiosi, quando affermano che queste tappe si verificheranno a tale o tal altra età, si rifanno a osservazioni statistiche: proprio per questo offrono degli scarti che possono essere più o meno importanti. Camminare, parlare, capire, ascoltare, pensare sono capacità complesse, generate da un misto di caratteristiche fisiche e mentali, ricevute per trasmissione genetica, e di esperienze vissute dalla nascita in poi, spesso del tutto fortuite, altre volte frutto di meditati e consapevoli stimoli.

Un bel dì, però, arriva il tempo di sedersi dietro un banco di scuola per imparare a leggere e a scrivere. Questo momento coincide con i sei anni di età, che è il momento in cui il 70% dei bambini ha i prerequisiti che permettono tale apprendimento. C’è chi già scribacchia e leggiucchia, e chi che non è ancora del tutto pronto, benché manchi poco. Questo progetto di alfabetizzazione, in parte iniziato già due anni prima, non si limita naturalmente ai quattro cardini dell’imparare l’italiano – leggere, scrivere, ascoltare e parlare – ma coinvolge la matematica e l’educazione alla vita in una piccola comunità come la classe. Il processo di crescita si sposta dunque in un contesto che è diverso da quello della famiglia.

È qui che entrano in gioco la professionalità della scuola e dei suoi insegnanti, che si riconoscono nelle finalità e negli obiettivi della scuola dell’obbligo; che sanno programmare la loro attività sapendo che, malgrado le differenze individuali, tutti hanno il diritto di acquisire ciò che la scuola dello Stato si è impegnata a insegnare; che padroneggiano le discipline che insegnano e le didattiche che soggiacciono alle specificità di ognuna. In altre parole: gli insegnanti sono tenuti, istituzionalmente ed eticamente, a differenziare il loro insegnamento. Parrebbe invece che per poter imboccare la via della differenziazione sia necessario avere classi sempre più piccole.

Durante quell’ultimo mese di scuola in presenza degli allievi, ma metà per volta, ho sentito anch’io qualche insegnante gioire: finalmente ho così pochi allievi che posso addirittura differenziare. Non mi convince. Forse bisognerà ragionare su classi di una ventina di allievi – ma si sa che le origini sociali e culturali non si diffondono equamente in ogni quartiere. Più che aumentare la presenza di figure professionali e, nel contempo, puntare a ridurre gli allievi nelle classi, converrebbe investire soldi ed energie nella formazione degli insegnanti: perché la scuola non è nata per assomigliare alle famiglie. Nel frattempo il Decs dovrebbe riprendere un tema che era presente nel primo documento «La scuola che verrà», del 2014, dove si indicava la collaborazione tra docenti per una condivisione di obiettivi, decisioni e responsabilità: in altre parole l’insegnamento in équipe, che tra tanti vantaggi offre pure l’opportunità di far variare il numero di allievi in base al bisogno.